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重庆2019年分类考试数学模拟试题【含答案】

作者:升学之家时间:2019-02-12 14:18

摘要:重庆2018年分类考试数学模拟试题【含答案】 1、已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m的值组成的集合是( ) A.{-1,2} B.{1,-} C.{-1,0,} D.{-,0,1} 2、“≥0”是

重庆2018年分类考试数学模拟试题【含答案】

1、已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m的值组成的集合是( )

A.{-1,2} B.{1,-} C.{-1,0,} D.{-,0,1}

2、“≥0”是“(x-1)(x+2)≥0”的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3、若,那么下列不等式中正确的是( )

A. B.

C. D.

4、实数满足,且,则=( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5、已知函数f(x)=x2+1,x∈[0,1]的反函数为f-1(x),则函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的值域是( )

A.[0,1] B.[1,1+] C.[1,2] D.{1}

6、一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°,若此棱锥的底面积为S,则它的侧面积为( )

A. B. C. D.

7、若双曲线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的左右焦点分别为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,线段高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。被抛物线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 的焦点分成高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的两段,则此双曲线的离心率为( )

A.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 B.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 C.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 D.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

8、设直线,若点满足条件AB//l,则的最小值为( )

A. B. C. D.

9、投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法,现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长,其规则如下:(1)每人在选票上只能投选一人(可以自己投选自己);(2)票数超过半者当选。问这种选举方法能够产生队长的概率为( )

A. B. C. D.

10、已知三内角A、B、C成等差数列,BC=5,,点M、N分别为AB、AC的中点,点P在线段MN上,且,则的最小值为( )

A. B. C. D.

11、已知二次函数的最小值为0,且满足条件①,②对任意的,当时,,那么的值为( )

A.0 B. C. D.1

12、已知函数若递增数列满足,则实数的取值范围为( )

A. B. (1,5) C. (-20,5) D. (1,

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答题卡相应的横线上。)

13、某校师生人数之比为1:11,而男生与女生比为6:5,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女生1000人中抽取的人数为80人,则n= 。

14、设正项等比数列an的首项,则

a­n= .

15、二面角的平面角为120°,在面,AB=2在平面β内,CD⊥ l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为

16、已知两根的平方和为3的实系数方程+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P(b-c,b)对应,则点P的轨迹方程为

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分12分)中,分别是角A、B、C的对边,,且.

(1)判断的形状

(2)若,求的取值范围.

18、(本小题满分12分)已知函数.

(1)求函数的极值.

(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.

19、(本小题满分12分)为应对金融危机,中国政府采用扩大内需,拉动消费的政策措施,送家电下乡销售就是其中之一,但家电产品下乡之前必须对其进行质量安全检测,现有A、B、C、D四种家电产品,A、B产品只要检测合格就可以下乡销售,C、D是配套产品需要同时检验合格才能下乡销售,每种产品是否检验合格互不影响且合格的概率均为.

求:(1)恰好有两种产品上市的概率;

(2)至少一种产品上市销售的概率;

20、(本小题满分12分)如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF//BC且EF=,BC=,CD=2,二面角E—CD—B等于60°.

(1)证明:面平面CDF;

(2)求B到面CDF的距离;

(3)求BF与面CDF所成的角.

21、(本小题满分12分)已知正数数列中,,当时满足 ,求

(1)求的通项公式;

(2)记数列的前项和为,证明

(3)(c为非零常数),若数列是等差数列,其前n项和为,求数列 的前m项和.

22、(本小题满分14分)已知,动点P满足∠APB=,且.

(1)求动点P的轨迹C;

(2)设过M(0,1)的直线l(斜率存在)交P点轨迹C于P、Q两点,B1、B2是轨迹C与y轴的两个交点,直线B1P与B2Q交于点S,试问:当l转动时,点S是否在一条定直线上?若是,请写出这直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

重庆2018年分类考试数学模拟试题参考答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1-5:DBDAD, 6-10:CCDBA, 11-12:BD

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.

13、192; 14、; 15、; 16、

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 解:(1)

因为,所以

为等腰三角形。

(2)因为

所以

所以

18. 解:(1),令,解得:.

取得极小值为-4.

(2)由,得

19. 解:(1)仅A、B上市记为事件

仅C、D上市记为事件

(2)全部产品不上市记为事件

=

20. 解法一:(1)证明:设CD的中点为G,连结OG、EG

显然EF//OG且EF=OG

∴四边形FOGE是平行四边形

∴FO//EG,EF=OG=

而△ECD是正三角形,∴EG=

∴平行四边形FOGE是菱形,EO

,∴平面OGE,而EO平面OEG,∴

而FG与CD相交,故平面CDF ∴面EOFCDF

(2)面CDF,所以O到面CDF的距离为

又O为BD中点,所以B到面CDF的距离为O到面CDF的距离的两倍

∴B到面CDF的距离为

(3)过F作面ABCD的垂线,垂足为H,则

由(2)B到面CDF的距离为

如果BF与面CDF所成的角,则

∴BF与面CDF所成的角为

解法二:(1)建立如图空间直角坐标系,

(2)

(3)

∴BF与面CDF所成的角为

21. 解:(1)交叉相乘

(2)

(3)

22.解:(1)由余弦定理得

∴动点P的轨迹C是以A、B为焦点,长轴长为的椭圆,方程为

(2)设l为,则与联立得

联立得

这说明当l转动时,点S恒在定直线y=4上

 

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